温泉卵を断熱タンブラーで作るのに試行錯誤して、ちょうど良い感じにできたのでメモ。

  1. タンブラーは、容量500ml
  2. 卵をタンブラーに入れて、常温の水50mlを足す
  3. 容器いっぱいまで沸騰したお湯を入れる
  4. 蓋をして30分

卵は暖房20℃の部屋に置いてあったもの。 常温の水は、この季節の水なので10℃前後かなぁ。

冷蔵庫から出したての場合

  1. タンブラーは、容量500ml
  2. 卵をタンブラーに入れて、常温の水50mlを足す
  3. 容器いっぱいまで沸騰したお湯を入れる
  4. 蓋をして30分

これは、全然ゆるかった

冷蔵庫から出したての場合 2

  1. タンブラーは、容量500ml
  2. 容器いっぱいまで沸騰したお湯を入れる
  3. 蓋をして30分

これは、全然硬かった

つうか、熱いお湯を入れて放置時間で火の入り具合を調整するという方針が間違ってるな、温泉卵の概念的に。

どれくらいの水で補正すればよいのか

適切な料のお水を入れて目標温度の状態を作り、断熱タンブラーでそれを長時間保つというのが正しい方針であろう。

  • タンブラーの容積 \(V_t\) [ml]
  • 卵の温度 \(t_e\) [℃]
  • 卵の容積 \(V_e\) [ml]
  • お水の温度 \(t_l\) [℃]
  • お水の体積 \(V_l\) [℃]
  • お湯の温度 \(t_h=100\) [℃]
  • お湯の体積 \(V_h = V_t - V_e - V_l\) [ml]

とすると、平衡状態の温度 \(t_g\) は

\[t_g = \frac{t_e V_e + t_l V_l + t_h V_h}{V_t} \\ = \frac{t_e V_e + t_l V_l + t_h (V_t - V_e - V_l)}{V_t} \\ = \frac{(t_e - t_h) V_e + (t_l - t_h) V_l + t_h V_t}{V_t}\]

となる。 \(V_l\) を適切に設定することで、これを70℃弱にしたい。

上式を \(V_l\) について解くと

\[V_l = \frac{t_g V_t - (t_e - t_h) V_e - t_h V_t}{t_l - t_h} = \frac{- t_g V_t + (t_e - t_h) V_e + t_h V_t}{t_h - t_l} = \frac{(t_h - t_g) V_t - (t_h - t_e) Ve}{t_h - t_l}\]

となる。